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预先的讨论：局限条件x的影响
如果我们将局限条件x做一点点修改，我们就可以从一个新的角度看待整个问题。局限条件是一个“硬”约束，资本额一旦触及x这条水平线，就无条件地被强制停止交易。…
查看更多 我们将它改成一个稍微“软”一点的约束。
假设交易员的资金全部是投资者提供的，如果资本额达到或低于x的水平，则投资者有权是否要求交易员停止运作并按x偿还资金。也就是说，投资者在一个资金管理协议上附加了一个美式“选择权”，而交易员的约束即是他“写”出了一张美式选择权。
我们再将它与包含一个卖权的债券做个类比。一个含有卖权的债券在一个普通债券的基础附加了一个条件：当债券的价格低于一个预先设定的价格时，购买债券的投资者有权要求债券发行人有权要求以此价格偿付债券。债券的价值等于无内含选择权债券的价值减去内含的选择权的价值。
从一个美式选择权的角度来重新看待以上的一些参数：游戏局数或交易次数n其实就是时间T；每笔交易所动用的资本比例a与R一齐代表了波动率；x则是strikeprice。不过，一般的选择权向上或向下的概率都是50%，但在我们这里则很可能不是对称的。而且，我们不考虑资金的时间成本。
对交易员来说，硬约束与选择权约束不同的地方在哪里呢？在给一个美式选择权定价的时候，在二叉树模型中是从后倒推至时间起点，但硬约束下的问题不用这么麻烦，直观得多了。事实上，从交易员的角度看，两者没有多大区别：如果硬约束损害了他的利益，这部分的利益大约等于选择权的价值。在后面的问题中，我们也可将约束条件理解为一个选择权。
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